Sensitivity to sample size in the context of the empirical law of large numbers: Comparing the effectiveness of three approaches to support early secondary school students

Das Erfassen und Interpretieren von Daten stellen Kompetenzen dar, denen zunehmende Bedeutung beigemessen wird. Eine Grundlage dieser Kompetenzen ist das empirische Gesetz der großen Zahlen (eGdgZ), welches verschiedene Aspekte besitzt und entsprechend mit unterschiedlichen Foki betrachtet und verwendet werden kann. Im Allgemeinen setzt es jedoch relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten bzw. Stichproben und die entsprechenden Grundgesamtheiten in Beziehung. Forschungsergebnisse zeigen, dass Schülerinnen und Schüler Probleme mit verschiedenen Foki des eGdgZ haben, insbesondere bei der Berücksichtigung der Stichprobengröße beim Vergleich der Variabilität von kleinen und großen Stichproben.

Wir skizzieren zunächst das eGdgZ mit seinen zentralen Aspekten und geben einen Überblick über entsprechende empirische Befunde. Anschließend werden basierend auf Stanovich’s (2018) kognitivem Verarbeitungsmodell bei „Heuristics and Biases“-Aufgaben theoretische Beschreibungen und Befunde empirischer Forschung in Bezug auf das eGdgZ (re-)interpretiert, um so Schwierigkeiten von Lernenden besser verstehen und beschreiben zu können. Aufbauend werden drei zentrale Förderansätze aus der Vorforschung extrahiert und vergleichend dargestellt: ein statisch-komparativer Ansatz, ein dynamischer Ansatz sowie ein neuartiger Ansatz basierend auf Extrembeispielen.

Zum Vergleich der Ansätze wurde eine quasi-experimentelle Interventionsstudie (N = 256, 6. Jahrgangsstufe) durchgeführt, um systematische, vergleichende Evidenz zur Wirksamkeit dreier den Ansätzen entsprechenden Interventionen zu generieren. Es zeigten sich signifikant positive, kurzfristige Effekte aller Interventionen. Jedoch wies der Ansatz der Extrembeispiele den größten Prä-Post-Effekt auf, den einzigen signifikanten längerfristigen Effekt, und war auch in der Lage, den wesentlichen Fehlschluss im Kontext des eGdgZ effektiv zu reduzieren.

Die Ergebnisse belegen die Anwendbarkeit und den Mehrwert des Verarbeitungsmodells von Stanovich (2018) und zeigen darüber hinaus Implikationen hinsichtlich der Verwendung von Extrembeispielen im Unterricht auf.